Practica por temas

Una empresa fabrica dos tipos de colonias, A y B. La primera contiene un 15% de extracto de jazmín, un 20% de alcohol y el resto de agua, y la segunda lleva un 30% de extracto de jazmín, un 15% de alcohol y el resto de agua. Diariamente se dispone de 60 litros de extracto de jazmín y 50 litros de alcohol. Cada día se pueden producir como máximo 150 litros de la colonia B. El precio de venta por litro de la colonia A es de 3 € y el de la B es de 12 €. Calculad los litros de cada tipo que pueden producirse diariamente para que los ingresos sean máximos. Se debe plantear el problema como un problema de programación lineal, representar gráficamente su conjunto factible de soluciones y resolverlo.

Se selecciona una muestra aleatoria de $400$ familias a las que se les pregunta si tienen mascota, resultando que $180$ de esas familias contestaron afirmativamente. Con un nivel de confianza del $95\%$,

La concentración de ozono en microgramos por metro cúbico en una ciudad viene dada por la función: $$C(t) = 640 + Bt + At^2 \quad \text{si} \quad 0 \leq t \leq 15$$ donde $C$ denota la concentración y $t$ el tiempo transcurrido, en años, desde el año 2000. Se sabe que la concentración máxima se alcanzó en el año 2010 ($t = 10$) y alcanzó un valor de 1340 microgramos.

Según una revista las horas semanales que dedican los jóvenes navarros al ocio siguen una distribución normal de media 10 horas y desviación típica 2 horas. Con el fin de contrastar esta hipótesis, se toma una muestra al azar de 50 jóvenes y la dedicación semanal media al ocio para esta muestra es de 400 minutos. ¿Se puede creer a la revista a un nivel de confianza del 95%?