Practica por temas

Estudios realizados han permitido determinar que el nivel medio diario de monóxido de carbono, $\ce{CO2}$, en el aire en partes por millón (ppm), en una ciudad está relacionado con la población $p$ expresada en miles de habitantes, por la siguiente expresión $C(p) = \sqrt{\frac{p^2}{2} + 17}$. La evolución del tamaño de población en esta ciudad en $t$ años se estima que está dado por la relación, $p(t) = 3{,}1 + 0{,}1t^2$ en miles de habitantes. ¿Con qué rapidez estará variando la concentración de $\ce{CO2}$ en esta ciudad dentro de 3 años?

Un estudio sociológico afirma que la proporción de estudiantes de una población es $2/5$. Si en una muestra aleatoria de $700$ individuos de la población hay $100$ estudiantes, ¿puede admitirse a un nivel de confianza del $99\%$ la afirmación del estudio?

Sean las matrices $C = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}$ y $D = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{pmatrix}$.

Sea $f(x) = 3x^4 + 4x^3 - 12x^2 - 32$.

Se supone que el número de telespectadores (en millones) de un programa semanal de televisión, se aproxima a una distribución normal, con desviación típica de $0{,}5$ (millones). La dirección del programa afirma que la media semanal de telespectadores que ven el citado programa es de, al menos, $7$ millones. Para contrastar tal afirmación, se observa una muestra de $10$ semanas, obteniéndose una media semanal de $6{,}54$ millones de telespectadores.