Practica por temas

Un componente electrónico se produce en dos fábricas, $F_1$ y $F_2$. Se exporta el $40\%$ de los componentes producidos en $F_1$ y la cuarta parte de los producidos en $F_2$, mientras que el resto es para consumo nacional. Además, el $31\%$ de todos los componentes producidos es exportado. Si se elige un componente electrónico al azar, halle la probabilidad de que:

Juan va normalmente a alquilar películas a uno de los tres videoclubs siguientes: A, B y C. Se sabe que la probabilidad de que vaya al videoclub C es $0{,}2$ y que la probabilidad de que vaya al A es la misma que la probabilidad de que vaya al B. En el videoclub A el 35% de las películas son españolas, el 55% en el B y el 40% en el C. Un día va a un videoclub y una vez allí elige aleatoriamente una película. Se pide:

Un fabricante de juguetes produce dos juegos: Batallas y Dibujos. Los beneficios unitarios de cada juego y las horas que requieren en cada una de las secciones de la fábrica se dan en la siguiente tabla: Si se dispone de 36 horas de elaboración, 16 horas de ensamblaje y 10 de embalaje, ¿cuál es la producción que maximiza el beneficio?

Sean $A = \begin{pmatrix} 1 & -2 \\ -1 & 3 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} x & 1 \\ 2 & x \end{pmatrix}$

Se lanza tres veces una moneda no trucada. Calcular la probabilidad de que salgan al menos dos caras seguidas.