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Matemáticas CCSSCastilla y LeónPAU 2022ExtraordinariaT3

Ejercicio 2 · Opción PROBLEMAS

2Opción PROBLEMAS
3 puntos
ProblemasProblemas
Se considera el sistema de ecuaciones lineales, dependiente del parámetro real aa: {3x+2y+az=15x+3y+3z=2x+yz=1\begin{cases} 3x + 2y + az = 1 \\ 5x + 3y + 3z = 2 \\ x + y - z = 1 \end{cases}
a)1,5 pts
Clasificar el sistema según su número de soluciones para los distintos valores de aa.
b)1,5 pts
Resolver el sistema para a=0a = 0.
Matemáticas CCSSCataluñaPAU 2019OrdinariaT3

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Sèrie 1
En un estudio de mercado, 500 participantes han probado tres cafés diferentes, presentados como producto A, producto B y producto C, y han escogido cuál de los tres les ha gustado más. Sabemos que el producto B ha sido escogido por el doble de personas que el producto A y que el producto B lo han escogido 32 personas más que los productos A y C juntos. Calcule cuántas personas han escogido cada producto.
Matemáticas CCSSCanariasPAU 2024OrdinariaT7

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos

Elija entre A1 y B1.

Dos agricultores de medianías producen manzanas de tres variedades: reineta, fuji y golden. De las manzanas producidas por el agricultor A, el 70% son reinetas, el 20% fuji y el resto golden; de las producidas por el agricultor B, un 50% son reinetas, un 30% golden y el resto fuji. Un supermercado de la zona vende manzanas solamente de estos agricultores. El 60% de las manzanas las adquiere del agricultor A y el 40% restante del B.
a)0,5 pts
Dibuja el árbol de probabilidades correspondiente a la situación descrita.
b)1 pts
¿Cuál es la probabilidad de que la manzana elegida al azar por un cliente sea de la variedad reineta?
c)1 pts
Si la manzana elegida no es de la variedad reineta ¿cuál es la probabilidad de que haya sido producida por el agricultor A?
Matemáticas CCSSAragónPAU 2024ExtraordinariaT1

Ejercicio 1

1
10 puntos
Responda a las siguientes cuestiones:
a)5 pts
Dadas las matrices A=(2111)A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ -1 & -1 \end{pmatrix}, B=(0112)B = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}, I=(1001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}, y la ecuación matricial AXIX=BAX - IX = B, despeje la matriz XX y resuelva dicha ecuación matricial.
b)5 pts
Un producto llamado "TechGadget" puede ser adquirido a través de tres canales de venta: en tienda física (a un precio de 1010 €), en tienda online (a un precio de 66 €), y en tienda de segunda mano (a un precio de 55 €). Este mes se ha registrado un total de 1.6001.600 € en ventas de este producto. Además, se sabe que el número de unidades vendidas en tienda online es 55 veces el de unidades vendidas en tienda física, y que por las ventas en tienda de segunda mano se obtuvieron 800800 € más que por las ventas en tienda física. Plantee un sistema de ecuaciones para obtener el número de unidades del producto que se han vendido este mes por cada canal de venta y resuelva dicho anterior utilizando técnicas matriciales.
Matemáticas CCSSCanariasPAU 2023ExtraordinariaT6

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Un joyero quiere revender una lámina de oro cuyos márgenes limitan las funciones f(x)=(x2)2f(x) = (x - 2)^2 y g(x)=x+4g(x) = x + 4. Si se mide en centímetros:
a)
Hacer una gráfica de la lámina ¿Cuál es la superficie de la lámina?
b)
Si cada centímetro cuadrado de lámina pesa 2 gramos, ¿cuántos gramos pesa la lámina?
c)
Si el costo de adquisición de la lámina fue de 20 euros por gramo, ¿cuál debe ser el precio que debe poner a cada gramo de oro para tener un beneficio de 625 euros?