Practica por temas

Dada la curva de ecuación $y = \frac{x^2}{x^2 - x - 6}$ calcular:

Una mueblería fabrica mesas y sillas. La fabricación de una mesa requiere de $1$ hora de corte, $4$ horas de ensamble y $3$ horas de acabado, generando un beneficio de $100€$. La fabricación de una silla requiere de $2$ horas de corte, $4$ de ensamble y $1$ de acabado, generando un beneficio de $50€$. Cada día se dispone de un máximo de $14$ horas de corte, $32$ horas de ensamble y $18$ horas de acabado.

Dada la función $f(x) = \frac{-1}{\sqrt{x-1}} - 1$, se pide:

Un comerciante vende tres tipos de relojes, A, B y C. Los relojes de tipo A los vende a $300$ €; los de tipo B, a $600$ €, y los de tipo C, a $200$ €. En un mes determinado vendió 200 relojes en total. Si la cantidad de los que vendió este mes de tipo B fue igual a los que vendió de tipo A y tipo C conjuntamente, calcule cuántos relojes vendió de cada tipo si la recaudación de este mes fue de $89.000$ €.

Sean las matrices $A = \begin{pmatrix} 3 & -1 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} -4 & -2 \\ k & -6 \end{pmatrix}$. Determina el valor que debe tomar el parámetro $k$ para que ambas matrices conmuten; es decir: $A \cdot B = B \cdot A$.