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Matemáticas CCSSCastilla-La ManchaPAU 2021ExtraordinariaT5

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
1,5 puntos
Sección 1Bloque 2
La función f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c tiene un máximo en el punto (0,3)(0, -3) y la pendiente de la recta tangente en el punto de abscisa x=1x = -1 es 66. Con estos datos, halla razonadamente los valores de los parámetros aa, bb y cc.
Matemáticas CCSSPaís VascoPAU 2012ExtraordinariaT7

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
En un dado trucado la probabilidad de obtener 11 es doble que la de obtener cualquiera de los otros números.
a)
Calcular las probabilidades de los sucesos elementales.
b)
Si lanzamos el dado 44 veces, calcula la probabilidad de obtener cuatro unos.
c)
Si lanzamos el dado 44 veces, calcula la probabilidad de obtener ningún uno.
d)
Si lanzamos el dado 44 veces, calcula la probabilidad de obtener al menos un cinco.
Matemáticas CCSSAndalucíaPAU 2016ExtraordinariaT1

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
A=(1213),B=(213401) y C=(110232)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ -1 & -3 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 2 & -1 & 3 \\ 4 & 0 & 1 \end{pmatrix} \text{ y } C = \begin{pmatrix} -1 & 1 & 0 \\ 2 & 3 & -2 \end{pmatrix}
a)1,7 pts
Resuelva la ecuación matricial A2X+C=2BA^2 \cdot X + C = 2B
b)0,8 pts
¿Qué dimensiones deben tener las matrices PP y QQ para que las matrices (B+C)P(B + C) \cdot P y BQCB \cdot Q \cdot C' sean cuadradas?
Matemáticas CCSSCataluñaPAU 2014OrdinariaT4

Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
Sèrie 4
Considere la función f(x)=3x42x5f(x) = \frac{3x - 4}{2x - 5}.
a)1 pts
Indique el dominio y los puntos donde la gráfica de la función ff corta al eje de abscisas.
b)1 pts
Determine, si las tiene, las asíntotas horizontales y verticales.
Matemáticas CCSSGaliciaPAU 2018ExtraordinariaT7

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
En una población de cada 200200 consumidores de una bebida isotónica 6060 consumen la marca A, 5050 la marca B y el resto la marca C. Además, el 30%30\% de consumidores de A, el 20%20\% de consumidores de B y el 40%40\% de consumidores de C son jóvenes.
a)
Se selecciona al azar un consumidor de dicha bebida en esa población, ¿cuál es la probabilidad de que sea joven?
b)
Si se seleccionó un joven, halla la probabilidad de que consuma la marca B.
c)
¿Son independientes los sucesos "ser joven" y "consumir la marca A"?