Practica por temas

Dada la función $f(x) = \ln(x^2 - 4)$, determinar su dominio de definición.

Basándose en encuestas, se considera, para la gente de La Rioja, que los sucesos: $A = \text{“le gusta pasar sus vacaciones en la playa”}$; $B = \text{“le gusta pasar sus vacaciones en la montaña”}$; y $C = \text{“no le gustan ni la playa ni la montaña para sus vacaciones”}$ tienen probabilidades $$P(A) = 0{,}75, \quad P(B) = 0{,}5, \quad \text{y} \quad P(C) = 0{,}1.$$ Se entiende que "le gusta" y "no le gusta" son en cada caso complementarios: cualquier persona respondería o bien sí o bien no a las preguntas de si le gustan playa o montaña.

La siguiente gráfica corresponde a la función $f(x) = -x^2 + x + a$ donde $a \in \mathbb{R}$. Sabiendo que el área encerrada por el recinto acotado que limita la curva con el eje OX vale $\frac{9}{2}$, utilizar esta información para hallar el valor del parámetro $a$.

Disponemos de una moneda trucada en la que la probabilidad de obtener cara, al lanzarla, es el doble de la de obtener cruz.