Practica por temas

KSE es una empresa que fabrica dos modelos de guantes: un modelo normal y un modelo de lujo. La empresa tiene disponibles 900 horas de tiempo en el departamento de producción, 300 horas en el departamento de acabado y 100 horas en el departamento de empaquetado. Las horas necesarias de cada departamento por par de guantes y los beneficios, en €, se dan en la tabla siguiente: Se debe plantear el problema como un problema de programación lineal, dibujando la región factible de soluciones y determinando y dibujando sus vértices. ¿Cuántos pares de cada modelo deben fabricar para maximizar el beneficio? ¿Cuál es este beneficio?

Calcular de forma razonada:

En un establecimiento de comida rápida se sabe que el tiempo que emplean en comer sus clientes sigue una distribución normal de media desconocida y desviación típica 7 minutos. El tiempo que emplearon 10 clientes elegidos aleatoriamente fue de 15, 20, 28, 21, 26, 30, 16, 18, 35 y 27 minutos respectivamente. Se pide:

Un rincón de una plaza tiene una superficie limitada por $y = (x - 3)^2$ y $y = -3x + 9$ ($x \geq 0, y \geq 0$). Si se mide en metros, se pide:

Sea $A = \begin{pmatrix} -2 & -2 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}$.