Practica por temas

Un estudio de laboratorio sobre la propagación de una especie de moscas muestra que, pasadas $t$ semanas, el nombre de individuos es $N(t)$ centenares de moscas, en el que $N(t) = -(t - 2)^2 + 9$.

El $7\%$ de los habitantes de una ciudad no tienen ni coche ni moto. De entre los que tienen coche el $36\%$ tienen moto y de entre los que no tienen coche el $28\%$ no tienen moto. Se elige al azar un habitante de esa ciudad:

La empresa de deportes acuáticos DiverAqua ofrece tres tipos de actividades: esquí acuático, kayak y moto acuática. El precio por sesión y cliente de cada una de estas actividades es de 40 € por el esquí acuático, 20 € por el kayak y 60 € por la moto acuática. Sabemos que hoy DiverAqua ha vendido 45 sesiones en total. También sabemos que el número de clientes que han escogido esquí acuático es el triple de los que han escogido una sesión de kayak. La recaudación total del día ha sido de 1.700 €.

Los alumnos de 2º de Bachillerato de un Instituto se van de excursión al campo el próximo domingo. Desafortunadamente, el hombre del tiempo ha predicho que lloverá ese día. Se sabe, de predicciones anteriores, que cuando llueve, el hombre del tiempo predice lluvia el $90\%$ de las veces. Mientras que, cuando no llueve, predice lluvia un $10\%$ de las veces. Si sabemos que en la zona a la que van los alumnos llueve el $5\%$ de los días, ¿Cuál es la probabilidad de que llueva ese domingo? Justificar la respuesta.

Una determinada empresa de selección de personal realiza un test de 90 preguntas. Por cada acierto da 6 puntos; por cada fallo quita 2,5 puntos, y por cada pregunta no contestada quita 1,5 puntos. Para aprobar hay que obtener por lo menos 210 puntos. ¿Cuántas preguntas hay que contestar correctamente para obtener los 210 puntos, y que el número de preguntas no contestadas más el número de aciertos sea igual al doble del número de fallos?