Practica por temas

Sea $R$ la región del plano determinada por el sistema de inecuaciones $2x + 3y \leq 12$, $-2 \leq 2x - y \leq 4$, $y \geq 0$.

Consideramos la función $f(x) = x^3 - 6x^2 + 8x$

Para efectuar cierto diagnóstico, un hospital dispone de dos escáneres, a los que denotamos como $A$ y $B$. El $65\%$ de las pruebas de diagnóstico que se llevan a cabo en ese hospital se realizan usando el escáner $A$, el resto con el $B$. Se sabe además que el diagnóstico efectuado usando el escáner $A$ es erróneo en un $5\%$ de los casos, mientras que el diagnóstico efectuado usando el escáner $B$ es erróneo en un $8\%$ de los casos. Calcúlese la probabilidad de que:

Dada $f(x) = \frac{mx^3 - 1}{x^2}$,

Sean A, B e I las matrices siguientes: $$A = \begin{pmatrix} 1 & -3 \\ 2 & -1 \end{pmatrix} \qquad B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 2 \end{pmatrix} \qquad I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$$ Hallar, justificando la respuesta, la matriz X que sea solución de la ecuación matricial: $$A \cdot B \cdot X = A \cdot B + I$$