Practica por temas

Determine el orden de la matriz $X$ para que la ecuación matricial $3AX - B = C$ esté bien planteada, siendo $A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 3 & 6 & -3 \\ 3 & 0 & 3 \end{pmatrix}$ y $C = \begin{pmatrix} 0 & 3 & 6 \\ 6 & 9 & -6 \end{pmatrix}$. Resuelva la ecuación matricial despejando previamente $X$.

Una finca está delimitada por un río cuyo curso puede describirse mediante la ecuación $y = (x - 2)^2 + 1$ y por un camino que tiene como dirección la ecuación $y = 2x$ (véase la figura para mayor claridad). Suponiendo que tanto el eje $x$ como el eje $y$ se miden en kilómetros, calcule el área de la finca. Sabiendo que en la zona, la hectárea se paga a $3.000$ €, calcule el precio de la finca.

Calcula las asíntotas horizontales.

Calcula las asíntotas verticales.

Halla el valor de $t$ para que $f$ sea continua en $x = 3$.

Para $t = 2$, representa gráficamente la función $f$.

Representar la zona deteriorada.

Para repararla, se ha de utilizar lona cuyo coste (incluido trabajo de reparación) es de 18 euros por metro cuadrado. Si en el trabajo de reparación se desperdicia la tercera parte de la lona adquirida, ¿cuánto costará la reparación?