Practica por temas

Dadas las matrices $M = \begin{pmatrix} 4 & 9 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}$, $N = \begin{pmatrix} -2 & 9 \\ 1 & -4 \end{pmatrix}$ y $P = \begin{pmatrix} 6 & -3 \\ -3 & 1 \end{pmatrix}$:

Calcular el siguiente límite $$\lim_{x \rightarrow -2} \left( \frac{2x + 1}{x^2 + x - 2} - \frac{1}{x + 2} \right).$$

¿Se puede afirmar con un nivel de significación del $0{,}05$ que la edad media de todos los profesores de la Comunidad es de $46$ años?

Dadas las matrices A = [[1, 0], [2, -1]], B = [[2, 2], [1, 1]] e I = [[1, 0], [0, 1]] la matriz identidad de orden 2, calcular, justificando la respuesta, las matrices X e Y que verifican el siguiente sistema de ecuaciones matriciales: { A · X + I = B 2 · X + Y = B

Una empresa de material fotográfico oferta una máquina de revelado asegurando que es capaz de pasar a papel 13 fotografías por minuto. Sus cualidades se van deteriorando con el tiempo, de forma que el número de fotografías por minuto varía en función del número de años transcurridos desde su compra, según la siguiente función: $$f(x) = \begin{cases} -0{,}5x + 13 & \text{si } 0 \leq x < 6 \\ \frac{5(x + 14)}{x + 4} & \text{si } x \geq 6 \end{cases}$$