Practica por temas

Una empresa de transporte de viajeros dispone de 12 chóferes, 10 autobuses de 25 plazas y 6 autobuses de 50 plazas y tiene que llevar de excursión a 400 escolares. El gasto para ese viaje de un autobús grande es de 900 euros y el gasto de uno pequeño es de 600 euros. ¿Cuántos autobuses de cada clase debe utilizar en esa excursión para tener el menor gasto?

En una primera bolsa se han colocado 4 bolas blancas y 3 negras, y en una segunda bolsa 3 blancas y 5 negras. Se saca una bola de la primera y, sin verla, se introduce en la segunda. A continuación se saca una bola de la segunda. Halle la probabilidad de que:

En un puesto del mercado se preparan dos tipos de cajas de frutas y verduras para repartir a domicilio. Cada caja del tipo A (caja pequeña) lleva $3$ kg de fruta y $3$ kg de verdura. Cada caja del tipo B (caja grande) lleva $5$ kg de fruta y $8$ kg de verdura. Cada día hay que cubrir una demanda fija de al menos 20 cajas de tipo A. Las cajas tipo A se venden a $10$ € cada una y las cajas tipo B a $18$ € cada una. El puesto tiene $195$ kg de fruta y $240$ kg de verduras disponibles diariamente todas las mañanas. Se desea determinar el número de cajas de cada tipo que se han de preparar diariamente para maximizar los ingresos.

Dados dos sucesos $A$ y $B$, se sabe que $P(B) = 0{,}4$, $P(A^c \cap B^c) = 0{,}2$ y $P(A \cap B) = 0{,}3$, siendo $A^c$ y $B^c$ los sucesos complementarios de $A$ y $B$, respectivamente. Se pide:

En el desempate de la final del Mundial, cinco futbolistas, A, B, C, D y E lanzan un penalti cada uno. Las probabilidades de marcar de cada uno de ellos son $\frac{1}{2}$, $\frac{2}{3}$, $\frac{3}{4}$, $\frac{2}{3}$ y $\frac{4}{5}$, respectivamente. Calcular: