Practica por temas

En un artículo de internet se afirma que el número medio de mensajes de WhatsApp que mandan los jóvenes al día no es inferior a $40$. Para contrastar dicha información se elige una muestra aleatoria de $100$ jóvenes y se observa que envían una media de $38$ mensajes al día. Se sabe que el número de mensajes enviados diariamente sigue una distribución Normal de desviación típica $2$. Con un nivel de significación del $5\%$ plantee un contraste, $(H_0 : \mu \geq 40)$, determine la región de rechazo y concluya si se puede aceptar la afirmación del artículo de internet.

Dada la función $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x$.

Una bodega de Rioja elabora vinos blancos, de crianza y reservas de gran calidad. Su producción consiste en un $35\,\%$ de vino blanco, un $40\,\%$ de vino de crianza y un $25\,\%$ de reservas. Aunque tiene mucho cuidado en la selección de los corchos, la probabilidad de que alguna botella se estropee por razón de un corcho inadecuado es del $5\,\%$ para el vino blanco, $4\,\%$ para el crianza y $2\,\%$ para el reserva.

Se considera la función $f(x) = x^3 - 2x^2 + x$.

En una población una variable aleatoria sigue una ley normal con desviación típica 8. Se ha elegido, al azar, una muestra de tamaño 100 y su media ha sido 67.