Practica por temas

La gráfica adjunta muestra la función $f'$, derivada de una función $f$.

Un veterinario desea dar a uno de sus animales una dieta que contenga por lo menos 40g de un nutriente A, 60g de un nutriente B y 230g del nutriente C cada día. Existen en el mercado dos productos, $P_1$ y $P_2$ que en cada bote contienen los siguientes gramos de esos elementos nutritivos: Si el precio de un bote del producto $P_1$ es de 10 euros y el de un bote del producto $P_2$ es de 16 euros, determinar:

El gasto por cliente en un supermercado sigue una distribución normal con media $\mu$ euros (desconocida) y desviación típica $\sigma = 10$ euros. Se elige una muestra representativa de 225 clientes, resultando una suma total de sus gastos de $2587{,}50$ euros.

Sean las matrices: $$A = \begin{pmatrix} 3 & 2 & 0 \\ 6 & 1 & 0 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} -2 & 2 \\ 0 & 2 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad C = \begin{pmatrix} 5 & 0 \\ -4 & 1 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}$$

Una empresa de diseño ha comprado dos impresoras 3D para imprimir figuras y fichas para juegos de mesa. La primera impresora puede trabajar hasta 300 horas y necesita 6 horas para imprimir cada figura y 5 horas para cada ficha. La segunda impresora puede trabajar hasta 200 horas y necesita 2 horas para hacer cada figura y 5 horas para cada ficha. El beneficio neto que obtiene la empresa por imprimir cada figura es de 1 € mientras que el beneficio neto que obtiene por imprimir cada ficha es de $1{,}5$ €. Si el número máximo de figuras ha de ser 25, calcula, utilizando técnicas de programación lineal, cuántas figuras y fichas ha de imprimir para obtener el máximo beneficio neto. ¿Cuál es ese beneficio neto máximo?