Practica por temas

El 60% de los clientes de una panadería compran pan y el 30% no compran ni pan ni bollería. ¿Qué porcentaje de clientes compran bollería y no compran pan?

Una empresa dedicada a la producción de jamones ibéricos dispone de dos secaderos, A y B, con distintas condiciones ambientales y de almacenamiento. En el secadero B se curan la tercera parte de los jamones. El 25% de los jamones curados en el secadero A son catalogados como Reserva, mientras que en el B este porcentaje asciende al 80%. Elegido un jamón al azar de uno de los secaderos, calcule la probabilidad de los siguientes sucesos:

Una empresa de compra y venta de vehículos usados compra coches y motocicletas, obteniendo un beneficio de 500 euros por cada coche y 400 euros por cada motocicleta al, posteriormente, venderlos. Se sabe que dispone de $300000$ euros para comprar vehículos al precio de $3000$ euros cada coche y $2000$ euros cada motocicleta y que, por limitaciones de espacio, no puede comprar más de 125 vehículos. Calcular, justificando las respuestas, el número de coches y motocicletas que debe comprar para hacer máximos los beneficios y el valor de dichos beneficios máximos.

Se considera la región $S$ acotada plana definida por las cinco condiciones siguientes: $$x + 2y \leq 4 \quad ; \quad x - 2y \leq 4 \quad ; \quad 2x - 3y \geq -6 \quad ; \quad 2x + 3y \geq -6 \quad ; \quad x \leq 2$$

Determinar la matriz $X$ solución de la ecuación matricial $A \cdot X - I = A$, donde: $$A = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 2 & -1 & 0 \\ 1 & 2 & -1 \end{pmatrix} \qquad \text{e} \qquad I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$$ Justificar la respuesta.