Practica por temas

En un periódico se lee la siguiente información: “La encuesta sobre equipamiento y uso de las tecnologías de información y comunicación en los hogares muestra los cambios en los hábitos de los últimos años. En dicha encuesta han participado $20738$ hogares españoles, de los cuales $8980$ han afirmado que disponen de un ordenador en casa”. Fuente: Instituto Nacional de Estadística (INE).

Sean las matrices $A = \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ -3 & 4 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} -1 & 2 & 1 \\ 3 & -1 & -1 \end{pmatrix}$, $C = \begin{pmatrix} 3 & 0 & 1 \\ 2 & -1 & -1 \end{pmatrix}$.

En una oposición en la que participan miles de candidatos se hizo un examen tipo test. La desviación típica de las calificaciones fue de $\sigma = 10$. Si se elige una muestra de tamaño 100, con media muestral de 71 puntos, ¿cuál será el intervalo de confianza de la media poblacional con un nivel de confianza del 90%?

El tiempo de espera para ser atendido en la caja de un establecimiento sigue una distribución normal de desviación típica 5 minutos. Calcular el tamaño mínimo de la muestra para estimar, con un nivel de confianza del 95%, el tiempo medio de espera con un error que no sea superior a medio minuto. ¿Cuál es dicho tamaño mínimo para un nivel de confianza del 99%?

En una muestra aleatoria de tamaño 150 de individuos de una población se ha obtenido que 32 utilizan el tranvía. Hallar un intervalo de confianza al 99% para la proporción de individuos de la población que utilizan el tranvía.