Practica por temas

Una agricultora vende en su tienda online frutas y hortalizas envasándolas en cajas de dos tipos diferentes. La caja "El regalo de la tierra" la vende a y contiene de frutas y de hortalizas. La caja "El tesoro de la huerta" contiene de frutas y de hortalizas y la vende a . La agricultora dispone semanalmente de de hortalizas y de frutas. Debe vender al menos cajas de "El regalo de la tierra" y no menos de cajas de "El tesoro de la huerta". ¿Cuántas cajas de cada tipo debe vender a la semana para que el ingreso por la venta sea máximo? ¿A cuánto asciende este ingreso?

Una compañía de publicidad ofrece a sus clientes anuncios de radio y televisión. El beneficio esperado por cada anuncio de radio es de 15 euros, y 17 por cada anuncio de televisión. La compañía impone las condiciones: El número de anuncios de radio no puede ser mayor que el número de anuncios de televisión aumentado en uno, ni ser menor que el número de anuncios de televisión disminuido en 5. Sumando el doble del número de anuncios de radio con el número de anuncios de televisión no puede obtenerse más de 12.

Una confitería tiene en el almacén 320 bombones de crema de cacao, 240 bombones con frutos secos y 200 bombones con licor. Estos bombones se venden empaquetados en dos tipos de cajas: azules y rojas. En cada caja azul se incluyen 4 bombones de crema, 4 de frutos secos y 2 de licor. En cada caja roja hay 6 bombones de crema, 2 de frutos secos y 4 de licor. Si la caja azul se vende a 8 euros y la caja roja se vende a 10 euros:

Un agricultor posee una finca con un olivar intensivo de secano y desea transformar una parte de la misma en regadío, pero manteniendo un mínimo de 20 hectáreas de cultivo de secano. Para ello, anualmente dispone de $30000\,\text{m}^3$ de agua, de $5500\,\text{kg}$ de abono y de $3000\,\text{kg}$ de productos fitosanitarios. Cada hectárea de olivar de regadío necesita $1500\,\text{m}^3$ de agua, $110\,\text{kg}$ de abono y $80\,\text{kg}$ de productos fitosanitarios; mientras que cada hectárea de olivar de secano precisa de $100\,\text{kg}$ de abono y $50\,\text{kg}$ de productos fitosanitarios. Se sabe que la producción anual por hectárea es de $5000\,\text{kg}$ en secano y de $10000\,\text{kg}$ en regadío. Determine el número de hectáreas de olivar de secano y de regadío que el agricultor debe cultivar para maximizar su producción, así como la producción máxima esperada.