Practica por temas

Una empresa tiene dos máquinas trabajando. Los rendimientos de las máquinas, en $x$ horas de trabajo, siguen las funciones $f(x) = -x^2 + 8x + 84$ y $g(x) = -x^2 + 16x + 36$, $0 \leq x \leq 10$.

Los clientes de un banco pueden contratar dos tipos de productos para el ahorro: conservadores y de riesgo. El 75% de los clientes contrata los productos conservadores. De estos clientes, sólo el 20% contrata un producto con riesgo. Se pide, justificando las respuestas:

Una urna contiene $5$ bolas rojas y $3$ verdes. Se extrae una bola y se reemplaza por $2$ bolas del otro color. A continuación se extrae una segunda bola.

Dada la función polinómica $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + 3$, calcula los valores de los parámetros $a$, $b$ y $c$, sabiendo que la pendiente de la recta tangente a la curva en $x=0$ es $-24$, que dicha función tiene un mínimo relativo en el punto de abscisa $x=2$ y un punto de inflexión en $x=-1$.