Practica por temas

Se considera la función $f(x) = \begin{cases} (x + t)^2 & \text{si } x < 0 \\ 1 & \text{si } x = 0 \\ (x - t)^2 & \text{si } x > 0 \end{cases}$

Dos compañías de taxi, A y B, ofrecen distintas tarifas. La compañía A ofrece un coste fijo de 20 € más 0,4 € por kilómetro recorrido, mientras que el precio de la compañía B sigue la función $g(x) = 0{,}01x^2 + 0{,}1x + 10$, en la que $x$ representa el número de kilómetros recorridos.

Se considera la función real de variable real: $$f(x) = \begin{cases} \frac{2}{x + 2} & \text{si } x \leq 0 \\ x + 2 & \text{si } x > 0 \end{cases}$$

En un mercado de valores cotizan un total de 60 empresas, de las que 15 son del sector bancario, 35 son industriales y 10 son del sector tecnológico. La probabilidad de que un banco de los que cotizan en el mercado se declare en quiebra es $0{,}01$, la probabilidad de que se declare en quiebra una empresa industrial es $0{,}02$ y de que lo haga una empresa tecnológica es $0{,}1$.

Dada la función $f(x) = ax^5 + bx^3 + c$ se pide que calcules los parámetros $a$, $b$ y $c$ sabiendo que dos de los puntos de inflexión de esta función son: $(0,0)$ y $(1,7)$.