Practica por temas

La proporción de personas de una población que tiene una determinada enfermedad es de $1$ por cada $500$ personas. Se dispone de una prueba para detectar dicha enfermedad. La prueba detecta la enfermedad en el $90\%$ de los casos en que la persona está enferma, pero también da como enfermas al $5\%$ de las personas sanas.

En un teatro hay localidades de dos clases: butacas de patio y butacas de segundo piso, cuyos precios son 20 y 10 euros, respectivamente. Determinado día, la recaudación total fue de 4000 euros. Además se sabe que el número de localidades de butacas de segundo piso que se vendieron fue $m$ veces el número de localidades vendidas de butacas de patio.

Dada la función siguiente: $$f(x) = \frac{x^2}{x^2 - 1}$$

Hallar el área delimitada por la parábola $y = 2x^2 - 2x - 4$, el eje OX y las rectas $x = -2$ y $x = 2$, y hacer una representación gráfica aproximada de dicha área.

Sea la función lineal $f(x,y) = x - 3y$ sujeta al conjunto de restricciones: $$x + 2y \leq 12, \quad 2x + y \leq 18, \quad x \geq y, \quad x \geq 0, \quad y \geq -2$$