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Matemáticas CCSSAndalucíaPAU 2011OrdinariaT7

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
En una primera bolsa se han colocado 4 bolas blancas y 3 negras, y en una segunda bolsa 3 blancas y 5 negras. Se saca una bola de la primera y, sin verla, se introduce en la segunda. A continuación se saca una bola de la segunda. Halle la probabilidad de que:
a)1,25 pts
La bola extraída de la segunda bolsa sea negra.
b)1,25 pts
La bola extraída de la primera bolsa sea negra, si sabemos que la bola extraída de la segunda ha sido blanca.
Matemáticas CCSSLa RiojaPAU 2022OrdinariaT8

Ejercicio 2 · bloque 3

2bloque 3
2,5 puntos
Bloque 3
Una variable XX es normal de media 2525 y desviación típica 55, y otra YY es también normal, pero con media 2828 y desviación típica 11.
a)1 pts
Calcula las probabilidades P(X>30)P(X > 30) y P(Y>30)P(Y > 30). ¿Cuál es mayor?
b)1 pts
Tomamos una muestra de n=4n = 4 valores independientes de XX y anotamos su promedio Xˉ\bar{X}. Calcula P(Xˉ>30)P(\bar{X} > 30). ¿Cuál sería el resultado si n=9n = 9?
c)0,5 pts
¿Cómo explicarías la comparación del resultado de (b) con el de (a), sin recurrir a fórmulas?
Matemáticas CCSSCastilla-La ManchaPAU 2022OrdinariaT7

Ejercicio 3 · bloque 1

3bloque 1
1,5 puntos
Sección 2Bloque 1
El 70%70\% de los turistas que visitan una determinada ciudad se alojan en el centro, y el resto lo hace en las afueras. El 60%60\% de los que se alojan en el centro y el 40%40\% de los que se alojan en las afueras lo hacen en hoteles de 3 o más estrellas, mientras que el resto lo hace en establecimientos de menor calidad.
a)0,75 pts
Elegida una persona al azar, ¿cuál es la probabilidad de que se haya alojado en un hotel de 3 o más estrellas?
b)0,75 pts
Si se sabe que una persona se ha alojado en un establecimiento de menor calidad, ¿cuál es la probabilidad de que esta persona se haya alojado en el centro?
Matemáticas CCSSCanariasPAU 2011OrdinariaT3

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
El costo de los tres objetos A, B y C es el 150% del costo conjunto de A y B y el doble del costo conjunto de A y C. Si C cuesta el doble que A:
a)
Plantear el correspondiente sistema de ecuaciones.
b)
¿Cuánto cuesta cada objeto?
Matemáticas CCSSLa RiojaPAU 2013OrdinariaT7

Ejercicio 7 · Opción A

7Opción A
3 puntos
Parte A2
Una empresa vitivinícola tiene una cuarta parte de sus viñedos en Rioja Alta y los restantes en Rioja Alavesa. En los viñedos de Rioja Alta un tercio de las fincas están plantadas con cepas de la variedad garnacha y las restantes con cepas de la variedad tempranillo. En el caso de Rioja Alavesa, el número de fincas de ambas variedades es igual.
a)1 pts
¿Cuál es la probabilidad de que al elegir una finca al azar sea de la variedad garnacha?
b)1 pts
Si la finca elegida es de uva garnacha, ¿cuál es la probabilidad de que esté situada en Rioja Alavesa?
c)1 pts
Si durante el año pasado una décima parte del total de las fincas de la empresa tuvo una plaga de cochinilla y, entre ellas, la décima parte era de uva garnacha. Usando el apartado a), calcula la probabilidad de que una finca de uva garnacha no sufriese la plaga durante el año pasado.