Practica por temas

Considerad el siguiente sistema de ecuaciones dependiendo del parámetro $k$: $$\begin{cases} x + ky + z = 1 \\ 2y + kz = 2 \\ x + y + z = 1 \end{cases}$$

Tomamos una muestra aleatoria de $36$ facturas de consumo mensual de luz (en euros) y el intervalo de confianza obtenido al $95\%$ para el consumo mensual medio es $[60{,}1, 69{,}9]$. Según esta información:

Se considera la función real de variable real definida por $f(x) = \frac{x^3}{x^2 - 9}$.

El número de viajes realizados mensualmente por los usuarios habituales de la línea de autobuses Donostia-Bilbao sigue una distribución normal de desviación típica $\sigma = 10$. Si seleccionamos una muestra de $625$ usuarios, resulta que la media de viajes realizados por los viajeros es de $16$ viajes. Contestar:

La capacidad en mililitros de un bote de champú se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de media $\mu$ y desviación típica igual a $10$ ml.