Practica por temas

En un festival de música con $200$ asistentes se observa que a $90$ personas les gusta el pop, a $70$ el techno y a $30$ les gustan ambos géneros. Eligiendo al azar a un asistente del festival, calcule la probabilidad de que:

Ana tiene un plan para el próximo sábado con sus amigos del instituto y sus compañeras de equipo de baloncesto. En primer lugar, irá al cine o a un concierto. La probabilidad de que vaya al cine es de $0{,}6$. En segundo lugar, irá a cenar o a bailar. La probabilidad de ir a cenar es de $0{,}4$ si ha ido al cine y de $0{,}8$ si ha ido al concierto. De forma azarosa, saldrá con sus amigos del instituto o con sus compañeras de equipo, con la misma probabilidad para ambos grupos en cualquier acontecimiento.

Un fabricante de motores para coches de Fórmula 1 ha tomado una muestra aleatoria de $81$ motores para examinar su peso, proporcionando una media de $153\,\text{kg}$. Si se sabe que el peso de los motores sigue una distribución normal de media desconocida y desviación típica $\sigma = 30\,\text{kg}$,

En una capital se editan dos periódicos, CIUDAD y LA MAÑANA. Se sabe que el 85% de la población lee alguno de ellos, que el 18% lee los dos y que el 70% lee CIUDAD. Si elegimos al azar un habitante de esa capital, halle la probabilidad de que: