Practica por temas

Para fertilizar una parcela de cultivo se utilizan dos tipos de fertilizantes, A y B. El cultivo de la parcela necesita un mínimo de 120 kilos de nitrógeno y 110 kilos de fósforo. El fertilizante A contiene un 25% de nitrógeno y un 15% de fósforo, siendo su precio de $1{,}2$ euros el kilo, mientras que el fertilizante B contiene un 16% de nitrógeno y un 40% de fósforo y cuesta $1{,}6$ euros el kilo.

Todas las respuestas han de ser debidamente razonadas. En una sesión, el valor de cierta acción, en euros, vino dado por la función: $$f(x) = \begin{cases} -x + 15 & 0 \leq x \leq 3 \\ x^2 - 8x + 26 & 3 < x \leq 6 \\ 2x + 2 & 6 < x \leq 8 \end{cases}$$ donde $x$ representa el tiempo, en horas, transcurrido desde el inicio de la sesión. Se pide:

Un libro tiene cuatro capítulos. El primer capítulo tiene 140 páginas, el segundo 100, el tercero 150 y el cuarto 50. El 5% de las páginas del primer capítulo, el 4% del segundo y el 2% del tercero tienen algún error. Las páginas del cuarto capítulo no tienen errores.

Discutir el sistema lineal de ecuaciones en función de los valores del parámetro $a$: $$\begin{cases} x + 3y + z = 5 \\ ax + 2z = 0 \\ ay - z = a \end{cases}$$ Resolverlo para $a=1$.

El $40\%$ de los aspirantes a un puesto de trabajo superó una determinada prueba de selección. Terminan siendo contratados el $80\%$ de los aspirantes que superan esa prueba y el $5\%$ de los que no la superan.