Practica por temas

Dada la función $f(x) = ax^3 + bx + c$, calcular el valor de $a$, $b$ y $c$ para que:

Los directivos de una empresa desean estimar el tiempo medio que tardan los empleados en llegar al puesto de trabajo desde sus domicilios. Admitimos que dicho tiempo sigue una distribución Normal de desviación típica 8 minutos. Se elige al azar una muestra de 9 empleados de esa empresa, obteniéndose los siguientes resultados, expresados en minutos: 10, 17, 8, 27, 6, 9, 32, 5, 21

Según un modelo, la población de una ciudad determinada, $p$ (en millones de habitantes), depende del tiempo que ha pasado, $t$ (en años), desde el inicio del año 2000, según la relación $$p(t) = \frac{4}{1 + 3 \cdot e^{-0{,}2t}}, \text{ para } t \geq 0$$

Se considera la gráfica de la función $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2$ como la representación en el plano, de la trayectoria del vuelo de una mosca, en la que $x$ representa el tiempo, en segundos, y $f(x)$ representa la altura, en metros, respecto del suelo. Se considera el intervalo de tiempo $[0, 5]$, se pide:

En una ciudad se está realizando un estudio para comprobar si los alumnos matriculados en secundaria utilizan internet para el estudio. En la ciudad hay 900 alumnos matriculados en 1º de E.S.O., 1160 en 2º de E.S.O., 1280 en 3º de E.S.O. y 940 en 4º de E.S.O. Se selecciona mediante muestreo estratificado aleatorio una muestra de 672 alumnos con afijación proporcional.