Practica por temas

Un estudio de la OCDE de 2009 estableció que la estatura media de los adultos varones en España era de $174\,\text{cm}$, con una desviación típica de $8\,\text{cm}$. Asumiremos que la distribución era normal. ¿Cuál era la probabilidad de que un hombre adulto español midiera más de $190\,\text{cm}$? Responde utilizando la tabla de la distribución la normal estándar que se incluye al final. Entre los hombres holandeses, que eran los más altos según aquel estudio, la probabilidad de medir más de $190\,\text{cm}$ (suponiendo también una desviación típica de $8\,\text{cm}$ y una distribución normal) era $0{,}15866$. ¿Cuál era la estatura media de los hombres holandeses?

En la segunda vuelta de unas elecciones presidenciales el $40\%$ de los votantes votan al candidato $A$ y el $60\%$ restante al $B$. De los votantes del candidato $A$, el $25\%$ son mujeres, mientras que un $20\%$ de los votantes del candidato $B$ son hombres.

Un museo ofrece entradas con tarifas distintas: adulto, niño y jubilado. La suma de las tarifas de adulto y jubilado es cinco veces la tarifa de niño. Además, se sabe que un grupo de 5 adultos, 3 niños y 3 jubilados, ha pagado 222 €; y otro grupo de 3 adultos, 2 niños y 4 jubilados, 168 €.

El precio de cierto perfume, $P(x)$, (en euros) depende del porcentaje que contiene de la esencia de cierta flor, $x$, (en tanto por ciento), de acuerdo con la función: $$P(x) = 4x^3 - 6x^2 - 24x + 90 \quad 0 \leq x \leq 4$$ Se pide determinar, razonando las respuestas, para qué porcentajes alcanza este perfume sus precios máximo y mínimo y a cuánto ascienden estos precios.

Una empresa almacena el mismo número de latas de refresco de cola, naranja y limón. De las $30\,000$ latas de refresco almacenadas, se sabe que $1\,800$ latas de cola, $2\,400$ de naranja y $3\,000$ de limón caducan en 2021.