Practica por temas

Al resolver un sistema lineal de tres ecuaciones con tres incógnitas, $x$, $y$ y $z$, hemos encontrado que las soluciones cumplen las condiciones siguientes: — La suma de las soluciones es $6$. — La segunda es la media aritmética de las otras dos. — El valor de la tercera es la suma de los valores de las otras dos. Escriba el sistema de ecuaciones que satisface las condiciones anteriores, resuélvalo e indique si es compatible determinado o indeterminado.

El número de visitantes diarios a una feria de turismo viene dado por la función $V(t) = -30(t^2 - 14t - 11)$, donde $t \in (0, 10)$ es el tiempo (en horas) transcurrido desde la apertura de la feria.

Una empresa quiere estudiar cada cuánto tiempo los clientes vuelven a comprar ropa de su marca, sabe que el tiempo entre compras se distribuye según una normal de media desconocida y desviación típica $\sigma = 4$ días. Se tomó una muestra aleatoria de 10 clientes y se comprobó que el tiempo hasta la siguiente compra fue de 50, 58, 59, 60, 62, 63, 64, 65, 68 y 71 días respectivamente.

Dos de las escalas que se suelen usar para medir temperaturas, la escala Fahrenheit y la escala Celsius, están relacionadas linealmente, es decir, la función que da la temperatura $F$ en grados Fahrenheit a partir de la temperatura $C$ en grados Celsius es una recta. La escala Celsius establece los $0^\circ\text{C}$ como temperatura de congelación del agua y los $100^\circ\text{C}$ como temperatura de ebullición. En la escala Fahrenheit, estos cambios de estado del agua ocurren a los $32^\circ\text{F}$ y a los $212^\circ\text{F}$, respectivamente.