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Matemáticas CCSSCastilla y LeónPAU 2018ExtraordinariaT3

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
En un hotel se alojaron ayer 25 huéspedes procedentes de tres países, Italia, Portugal y Japón. Su gasto total en el hotel fue de 36103610 €, correspondiendo 140140 € a cada huésped italiano, 130130 € a cada portugués y 160160 € a cada japonés. El registro del hotel muestra que el número de portugueses fue la cuarta parte de la suma de los números de huéspedes de los otros dos países. Determina el número de huéspedes de cada uno de los 3 países.
Matemáticas CCSSMurciaPAU 2014OrdinariaT6

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
1,5 puntos
Hallar las siguientes integrales indefinidas:
a)0,75 pts
(x52x+3)dx\int (x^5 - 2x + 3) dx
b)0,75 pts
(2ex+5)dx\int (2e^x + 5) dx
Matemáticas CCSSLa RiojaPAU 2024OrdinariaT9

Ejercicio 3 · Bloque 3. Estadística y Probabilidad

3Bloque 3. Estadística y Probabilidad
2,5 puntos
Bloque 3. Estadística y Probabilidad
Las sandías de nuestra huerta tienen un peso cuya distribución es normal, con una desviación típica de 40 gr. Llamaremos μ\mu a su media.
a)1,25 pts
Si el peso medio fuese μ=650\mu = 650 gr, ¿cuál sería la probabilidad de que el peso promedio de 25 sandías superase los 666 gr?
b)1,25 pts
Sin conocer el valor de μ\mu tomamos una muestra efectiva de 25 sandías, y el promedio de sus pesos resulta ser 700 gr. Calcula entonces un intervalo con el 95%95\% de confianza en el que localizar μ\mu.
Matemáticas CCSSPaís VascoPAU 2011ExtraordinariaT9

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Según un representante de la Asociación de Autoescuelas, para obtener el permiso de conducir se necesitan 26 horas de prácticas, por término medio. Para contrastar esta afirmación, se tomó una muestra aleatoria de 64 conductores y los datos dieron una media de 27,527{,}5 horas y una desviación típica de 4 horas.
a)
¿Puede aceptarse la afirmación con un nivel de confianza del 99%99\%?
b)
¿Y con un nivel de confianza del 95,45%95{,}45\%?
Matemáticas CCSSCanariasPAU 2011OrdinariaT9

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Una multinacional asegura que sus empresas franquicias arrojan normalmente un beneficio de media de, al menos, 1,8 millones de euros anuales, con una desviación típica de 0,26 millones de euros. Para contrastar estos datos, se realiza un estudio a 36 franquicias de esta empresa, obteniéndose una media de 1,7 millones de euros de beneficios.
a)
Con un nivel de significación del 5%, ¿se puede aceptar la afirmación de la multinacional?
b)
¿Qué podemos decir si el nivel de significación es del 0,5%?