Practica por temas

Una compañía de transporte marítimo de mercancías dispone de dos barcos $B_1$ y $B_2$ para realizar una determinada ruta, durante un año, entre dos ciudades costeras europeas. El barco $B_1$ no puede realizar más de $15$ viajes y debe realizar tantos viajes o más que el barco $B_2$. Entre los dos barcos deben realizar al menos $10$ viajes y como mucho $20$. La compañía obtiene unos beneficios de $5000$ por cada viaje del barco $B_1$ y $4000$ por cada viaje del barco $B_2$. Halle el número de viajes que debe realizar cada barco para que el beneficio obtenido por la empresa sea máximo y obtenga dicho beneficio.

Para que una persona sea contratada en cierta empresa, tiene que superar las pruebas psicológicas P1, P2 y P3, en ese mismo orden. En el momento en que no supera alguna de ellas, no es contratada. Por la experiencia, se sabe que el $96\%$ de las personas aspirantes a ser contratadas superan P1, que P2 no es superada con probabilidad $0{,}03$ y que $95$ de cada $100$ aspirantes superan P3. Determinar, justificando la respuesta, la probabilidad de que una persona aspirante a conseguir empleo en esa empresa no sea contratada.

Las cantidades mínimas diarias recomendadas que debe ingerir una determinada mascota son: 6 unidades de hidratos de carbono, 18 unidades de proteínas y 4 unidades de grasas. Una empresa dedicada al cuidado de este tipo de mascotas plantea diseñar una dieta para las mismas basada en el consumo de latas de dos marcas distintas $M_1$ y $M_2$. Se sabe que cada lata de la marca $M_1$ contiene 3 unidades de hidratos de carbono, 3 unidades de proteínas y 1 unidad de grasas y que cada lata de la marca $M_2$ contiene 1 unidad de hidratos de carbono, 9 unidades de proteínas y 1 unidad de grasas. Además se sabe que el precio de cada lata de la marca $M_1$ es de 22 euros y que el precio de cada lata de la marca $M_2$ es de 24 euros.

El $70\%$ de los turistas que visitan una determinada ciudad se alojan en el centro, y el resto lo hace en las afueras. El $60\%$ de los que se alojan en el centro y el $40\%$ de los que se alojan en las afueras lo hacen en hoteles de 3 o más estrellas, mientras que el resto lo hace en establecimientos de menor calidad.