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Matemáticas CCSSCanariasPAU 2024OrdinariaT8

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos

Elija entre A2 y B2.

Por motivos de ajustes presupuestarios, una empresa multinacional de trabajo a distancia debe despedir al 10 % de sus trabajadores.
a)0,75 pts
En una ciudad hay 10 trabajadores a distancia de esa empresa. ¿Cuál es la probabilidad de que, a lo sumo, 3 sean despedidos?
b)0,75 pts
En España hay 300 trabajadores a distancia de la citada empresa. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 280 conserven su empleo?
c)1 pts
Temiendo posibles conflictos laborales, la dirección de la empresa, selecciona una muestra aleatoria de 400 de sus trabajadores a distancia, de los que 50 optarían por un despido voluntario incentivado. Hallar un intervalo de confianza al 97% para la proporción de trabajadores a distancia de la empresa que optarían por un despido voluntario incentivado.
Matemáticas CCSSPaís VascoPAU 2017OrdinariaT9

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Una sociedad deportiva hace una campaña de captación de chicos y chicas para formar equipos de fútbol en todas sus categorías entre 1010 y 1818 años. La edad de los presentados sigue una distribución normal de desviación típica σ=2,5\sigma = 2{,}5. La media de edad en una muestra de chicos y chicas es de 13,713{,}7 años. Responder:
a)1 pts
¿Cuál es el tamaño mínimo que debe tener la muestra para asegurar que el error de la estimación de la media poblacional μ\mu no supera 0,40{,}4 años, con un nivel de confianza del 95%95\%?
b)1 pts
Si la muestra fuese de 144144 chicos y chicas ¿cuál sería el nuevo intervalo de confianza para la media poblacional μ\mu con un nivel de confianza del 95%95\%?
Matemáticas CCSSAragónPAU 2016OrdinariaT9

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3 puntos
El consumo mensual de electricidad (en kWh) de los hogares de una ciudad es una variable aleatoria con distribución normal de desviación típica igual a 25kWh25\,\text{kWh}.
a)1,5 pts
Queremos construir un intervalo de confianza al 96% para la media del consumo de electricidad de los hogares de esta ciudad, de forma que su amplitud no sea mayor que 12kWh12\,\text{kWh}. ¿Qué tamaño de la muestra debemos tomar?
b)1,5 pts
Decidimos tomar un tamaño de la muestra igual a 10. Elegimos 10 hogares y miramos su consumo mensual en electricidad, con los siguientes resultados: 100, 125, 78, 80, 88, 89, 124, 142, 98, 125. Calcular el intervalo de confianza al 96% para la media del consumo mensual de electricidad en los hogares de esta ciudad.
Matemáticas CCSSCantabriaPAU 2013ExtraordinariaT7

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3 puntos
Una empresa que fabrica discos DVD regrabables cuenta con un departamento de revisión final por el que pasan todos los artículos antes de su salida al mercado. Los operarios A, B y C se encargan de examinar respectivamente el 3%3\%, el 5%5\% y el 2%2\% del total de unidades que pasan por el departamento. El operario A ha dejado escapar errores en un 3%3\% de las unidades revisadas; el operario B, en un 1%1\% y el C en un 2%2\%.
a)1 pts
Escogido un disco al azar de entre todos los que se han comercializado, ¿cuál es la probabilidad de que no tenga errores en su acabado?
b)1 pts
Si un disco destinado ya a la venta no tiene ningún error en su acabado, ¿cuál es la probabilidad de que lo haya supervisado el operario B?
c)1 pts
Si un disco destinado ya a la venta tiene un error en su acabado, ¿cuál de los tres operarios tiene más probabilidad de haberlo supervisado?
Matemáticas CCSSGaliciaPAU 2003OrdinariaT8

Ejercicio 2 · B · ESTADÍSTICA

2B · ESTADÍSTICA
3,5 puntos
EstadÍstica

Elija uno de los dos ejercicios de este bloque.

La cantidad de mineral, en toneladas, que produce semanalmente una mina, es una variable aleatoria que sigue una distribución normal de media 10 Tm y desviación típica 4 Tm.
a)1,5 pts
Calcular la probabilidad de que la producción semanal fuera superior a 12 Tm.
b)2 pts
Se eligen 10 semanas al azar ¿cuál es la probabilidad de que en 3 o más semanas la producción de dicho mineral fuera superior a 12 Tm?