Practica por temas

Dada la función $f(x) = x^3 - 6x^2 + 24$, calcule:

La temperatura de un objeto, $t$ (en grados centígrados), cambia a medida que pasa el tiempo, $s$ (en segundos), según el modelo siguiente: $$\begin{aligned} t(s) &= 45 \cdot e^{-0{,}08s} + 25 \\ &= 45 \cdot 0{,}923^s + 25, \quad \text{para } s \geq 0 \end{aligned}$$ (Te proporcionamos dos expresiones algebraicas válidas y equivalentes, puedes utilizar la que prefieras.)

Dada la función $f(x) = \frac{x^2 - 2x - 3}{x^2 - 1}$

Un estudio realizado por el Centro Nacional de Ciberseguridad español ha revelado que el número de dispositivos móviles hackeados en España viene determinado, en millones de aparatos, por la función $f(t) = \frac{t^2 + 15}{(t + 1)^2}$, donde $t$ indica el tiempo medido en años, siendo $t=0$ el tiempo que corresponde al año 2005.

Un centro comercial cuyo horario de apertura es de 10 horas diarias estima que el número de clientes en función del número de horas que lleva abierto es $$N(t) = -15t^2 + 180t, \quad 0 \leq t \leq 10$$ donde $t$ es el número de horas que lleva abierto. Se pide, justificando las respuestas: