Practica por temas

Se desea obtener dos elementos químicos a partir de las sustancias A y B. Un kilo de A contiene 8 gramos del primer elemento y 1 gramo del segundo; un kilo de B tiene 4 gramos del primer elemento y 1 gramo del segundo. Se desea obtener, como mínimo, 24 gramos del primer elemento, la cantidad del segundo ha de ser como mucho 10 gramos y la cantidad de B utilizada debe ser, como mucho, el cuádruple que la de A. Si un kilo de A vale 10 euros y uno de B vale 4 euros:

Definimos la función $$f(x) = \frac{x^2 + x}{x^2 + x - 2}$$ en todos los valores reales $x$ en los que la expresión tiene sentido.

Cierta persona dispone de $60.000$ € como máximo para repartir entre dos tipos de inversión $A$ y $B$, sabiendo que el rendimiento de la inversión será del $9\%$ en la opción $A$ y del $12\%$ en la $B$. En la opción $A$ desea invertir entre $12.000$ € y $42.000$ €. Además, quiere destinar a esta opción tanto dinero, al menos, como a la $B$.

El tiempo de reacción ante un obstáculo imprevisto de los conductores de automóviles de un país, en milisegundos (ms), se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de media $\mu$ desconocida y desviación típica $\sigma = 250$ ms.

Un estudio sociológico afirma que la proporción de estudiantes de una población es $2/5$. Si en una muestra aleatoria de $700$ individuos de la población hay $100$ estudiantes, ¿puede admitirse a un nivel de confianza del $99\%$ la afirmación del estudio?