Practica por temas

Se dispone de un dado cúbico equilibrado y dos urnas $A$ y $B$. La urna $A$ contiene $3$ bolas rojas y $2$ negras; la urna $B$ contiene $2$ rojas y $3$ negras. Lanzamos el dado: si el número obtenido es $1$ ó $2$ extraemos una bola de la urna $A$; en caso contrario extraemos una bola de la urna $B$.

En una urna A hay 8 bolas verdes y 6 rojas y en otra urna B hay 4 verdes y 5 rojas. Se lanza un dado y si sale un número menor que 3 se saca una bola de la urna A y si sale un número mayor o igual a 3 se saca la bola de la urna B. Se extrae una bola al azar.

Se considera la función real de variable real $$f(x) = x^2 + ax.$$

Para que una persona sea contratada en cierta empresa, tiene que superar las pruebas psicológicas P1, P2 y P3, en ese mismo orden. En el momento en que no supera alguna de ellas, no es contratada. Por la experiencia, se sabe que el $96\%$ de las personas aspirantes a ser contratadas superan P1, que P2 no es superada con probabilidad $0{,}03$ y que $95$ de cada $100$ aspirantes superan P3. Determinar, justificando la respuesta, la probabilidad de que una persona aspirante a conseguir empleo en esa empresa no sea contratada.

El abogado A se encargó del 30 % de los casos que llegaron a un bufete el año pasado, de los cuales ganó el 70 % en los tribunales. El abogado B se encargó del 60 % de los casos que llegaron, de los que ganó en los tribunales el 90 %. Por último, el abogado C se encargó del 10 % restante de casos, ganando en los tribunales el 50 % de ellos. Si se elige al azar un caso que los que llegó el año pasado al bufete: