Practica por temas

A principios de 2014, una noticia en el periódico afirmaba que un $49{,}6\%$ de los escolares de una región tenían sobrepeso. Por ello se decidió cambiar la dieta escolar en esa región y, después de un año, se tomó una muestra de $800$ de dichos escolares resultando que $350$ tenían sobrepeso.

Dada la función $f(x) = \frac{x}{x^2 + 1}$:

Calcula el área encerrada por la función $f(x) = -x(x - 4)$ y el eje $OX$.

Sea la función $f(x) = x^3 - 9x^2 + 8$.

Se pretende realizar un estudio sobre la renta mensual de las familias. Dicha variable sigue una distribución normal con una desviación típica 400 euros. Si deseamos obtener un intervalo de confianza al 95 % para la media de dicha variable, ¿cuántas familias tenemos que seleccionar (tamaño muestral) para que el intervalo tenga una longitud de 160 euros? Justificar la respuesta.