Practica por temas

La concejalía de Educación de una determinada localidad afirma que el tiempo medio dedicado a la lectura por los jóvenes de entre 15 y 20 años de edad es, a lo sumo, de 8 horas semanales. Para contrastar esta hipótesis, $(H_0 : \mu \leq 8)$, se escoge al azar una muestra de 100 jóvenes, de entre 15 y 20 años, y se obtiene una media de $8{,}3$ horas de dedicación a la lectura. Supuesto que el tiempo dedicado a la lectura sigue una ley Normal con desviación típica igual a 1 hora, ¿qué se puede decir, a un nivel de significación del 5%, sobre la afirmación de la concejalía?

Ona quiere construir una caja de cartón de base cuadrada y abierta (sin tapa) para poner rotuladores y colores, como la de la figura siguiente. La caja debe tener un volumen de 4 litros.

De los 360 alumnos de nuevo ingreso de la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales, conocemos el número de matriculados en el Centro de Idiomas de la Universidad. Los datos completos aparecen en la siguiente tabla:

Al $80\,\%$ de los trabajadores en educación (E) que se jubilan sus compañeros les hacen una fiesta de despedida (FD), también al $60\,\%$ de los trabajadores de justicia (J) y al $30\,\%$ de los de sanidad (S). En el último año se jubilaron el mismo número de trabajadores en educación que en sanidad, y el doble en educación que en justicia.

Una empresa fabrica móviles y tabletas que después vende a $720$ euros y $540$ euros la unidad, respectivamente. Por cuestiones logísticas, no puede fabricar semanalmente más de $800$ móviles ni más de $600$ tabletas, ni más de $1000$ entre los dos productos. Suponiendo que vende todo el material que fabrica, calcular, justificando las respuestas, el número de móviles y de tabletas que debe fabricar semanalmente para obtener unos ingresos máximos y el valor de dichos ingresos máximos.