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Matemáticas CCSSCastilla y LeónPAU 2011OrdinariaT9

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3 puntos
Una empresa fabrica tornillos para llantas cuyo diámetro sigue una distribución normal de media μ\mu milímetros y desviación típica 22 milímetros. Se selecciona un lote de 100100 tornillos y resulta una media muestral de 1919 milímetros.
a)
Determina un intervalo de confianza al 98%98\% para μ\mu.
b)
Para un determinado modelo de automóvil, se exige que el diámetro medio de los tornillos sea de 2020 milímetros. Plantea un test de hipótesis que permita decidir si los tornillos fabricados se ajustan a este tamaño, con una confianza del 95%95\%.
Matemáticas CCSSPaís VascoPAU 2014OrdinariaT7

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
El Servicio de Emergencias del Gobierno Vasco predice que va a haber temporal en las próximas 48 horas con una probabilidad del 90%90\%. Cuando hay temporal se sabe que la probabilidad de que haya olas mayores de 6 metros es del 50%50\%. Sin temporal la probabilidad de olas de este tipo es del 1%1\%.
a)
¿Cuál es la probabilidad de que en las próximas 48 horas se produzcan olas de más de 6 metros?
b)
Sabiendo que ha habido olas de más de 6 metros ¿cuál es la probabilidad de que se hayan producido cuando haya habido temporal?
Matemáticas CCSSMadridPAU 2014OrdinariaT9

Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
El consumo mensual de leche (en litros) de los alumnos de un determinado colegio se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de media μ\mu y desviación típica σ=3\sigma = 3 litros.
a)1 pts
Se toma una muestra aleatoria simple y se obtiene el intervalo de confianza (16,33;19,27)(16{,}33 ; 19{,}27) para estimar μ\mu, con un nivel de confianza del 95%95\%. Calcúlese la media muestral y el tamaño de la muestra elegida.
b)1 pts
Se toma una muestra aleatoria simple de tamaño 6464. Calcúlese el error máximo cometido en la estimación de μ\mu mediante la media muestral con un nivel de confianza del 95%95\%.
Matemáticas CCSSGaliciaPAU 2011ExtraordinariaT8

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Un examen tipo test de una oposición consta de 300 preguntas, cada una de ellas con cuatro respuestas posibles y de las cuales solo una es correcta. Un opositor que no preparó el examen, responde al azar,
a)
calcula el número esperado de respuestas que tendrá correctas.
b)
¿cuál es la probabilidad de que responda correctamente 100 o más preguntas?
Matemáticas CCSSCastilla-La ManchaPAU 2020ExtraordinariaT7

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
1,5 puntos
Sección 2Bloque 1
El 10 % de los adultos padece sobrepeso. Se sabe por estudios previos que el riesgo de padecer hipertensión arterial es dos veces mayor en las personas con sobrepeso que las que no tienen sobrepeso y también que la probabilidad de que un adulto sin sobrepeso padezca hipertensión arterial es del 14.8 %.
a)0,75 pts
¿Qué porcentaje de adultos tienen sobrepeso e hipertensión arterial?
b)0,75 pts
Si se escoge un adulto al azar y tiene hipertensión arterial, ¿cuál es la probabilidad de que tenga sobrepeso?