Practica por temas

El tiempo (en días) que los jóvenes de una región tardan en encontrar un trabajo relacionado con sus estudios universitarios sigue una distribución normal con varianza de $2500\, \text{días}^2$. Se seleccionó una muestra de jóvenes universitarios, obteniéndose los siguientes días: $101, 200, 187, 69, 237, 125, 173, 235, 24, 60$.

En un país en vías de desarrollo se quiere estimar la proporción de mujeres en su población. El país se compone de 4 regiones (A, B, C y D) con 1 millón, 2 millones, 2{,}5 millones y 7 millones de habitantes respectivamente. Se selecciona una muestra aleatoria estratificada del 1% de la población con afijación proporcional.

En una empresa se producen dos tipos de piezas: A y B. El $20\%$ son piezas del tipo A y el $80\%$ piezas del tipo B. La probabilidad de que una pieza de tipo A sea defectuosa es $0{,}02$ y de que una pieza de tipo B sea defectuosa es $0{,}1$.

Una encuesta revela que el $40\%$ de los jóvenes de cierta ciudad tiene estudios, de los cuales un $15\%$ no tiene trabajo. De los que no tienen estudios, un $25\%$ no tiene trabajo.

En un estudio realizado por una empresa se ha obtenido que el intervalo de confianza de una variable, a un nivel de confianza del $95\%$, es $(6{,}824, 9{,}176)$. Hallar la media y el tamaño de la muestra para obtener dicho intervalo conociendo que la varianza de la distribución es de $9$. Explique cada uno de los pasos realizados.