Practica por temas

Antes del lanzamiento de una campaña de publicidad, el ingreso diario por las ventas en unos grandes almacenes seguía una normal de media $7500$ euros y desviación típica de $1000$ euros. Pasados unos meses de la introducción de la campaña, para una muestra de $40$ días se obtuvo una media de ingreso diario de $8000$ euros. Si el ingreso diario sigue siendo normal con la misma desviación típica, plantear un contraste para contrastar la hipótesis de que con dicha medida la situación sigue igual, frente a que ha mejorado, como parecen indicar los datos. ¿A qué conclusión se llega para un nivel de significación del $5\%$?

Según un determinado estudio, la probabilidad de que un cliente realice una compra, en una tienda de un centro comercial, es del $10\%$. En una muestra aleatoria de 500 clientes, calcular la probabilidad de que:

La renta anual de los hogares andaluces, en miles de euros, se distribuye según una ley Normal con desviación típica 5 y media desconocida $\mu$.

Una fábrica desea conocer el tiempo que tarda en descomponerse un producto que tiene almacenado. Se toma una muestra de 100 unidades, resultando un tiempo medio de descomposición de 10 horas. Por experiencias anteriores se conoce que la desviación típica de la variable normal tiempo de descomposición es de 5 horas.

El tiempo medio de espera en una línea de atención al cliente sigue una distribución normal de media desconocida y desviación típica $\sigma = 2$ minutos. Se hace un estudio de los tiempos de espera de $10$ clientes al azar, siendo estos tiempos: $5$, $6$, $7$, $8$, $9$, $11$, $12$, $14$, $15$ y $16$ minutos respectivamente.