Practica por temas

Dada la función $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + 1$, responda a las siguientes cuestiones:

Una empresa agrícola almacena contenedores de cereales y piensos compuestos. Para poder atender la demanda de todos sus animales, hay que tener almacenado un mínimo de 10 contenedores de cereales y 20 de pienso compuesto. El número de contenedores de cereales no debe ser superior al de piensos y se sabe que la capacidad del almacén es de 200 contenedores. Por cuestiones comerciales, es preciso mantener en el inventario, al menos, 60 contenedores. El gasto de almacenaje de un contenedor de cereales es de $2$ € y el de pienso compuesto de $3$ €.

Una sociedad invierte el capital de sus inversores en tres tipos de productos financieros (acciones, bonos y depósitos). Trascurrido un año, las acciones han tenido un beneficio del 4 %, mientras que los bonos y los depósitos han tenido una pérdida del 5 % y del 2 % respectivamente, y como consecuencia, los 3 millones de euros invertidos se convierten en 2934300 euros. En bonos se ha invertido un 40 % más que entre los otros dos productos juntos. Calcular el capital invertido en cada uno de los tres productos.

La ficha técnica de un sondeo electoral indica que ha encuestado a 1207 individuos de 18 o más años residentes en España. La muestra se ha tomado de manera estratificada por grupos de edad y sexo, con muestreo aleatorio simple en cada estrato. El error de estimación de la proporción de individuos que acudirá a votar en las próximas elecciones es de $\pm 2{,}8\%$ con un nivel de confianza del $95{,}5\%$. Para esta ficha técnica, identificar los siguientes elementos: población, diseño muestral, tamaño muestral y parámetro estimado.

La producción de energía en Kw de un panel solar, orientado hacia el sur, durante las horas del día, viene dada por la función: $$P(t) = \begin{cases} -\frac{4}{25}(t - 7)(t - 17) & \text{si } 7 \leq t \leq 14 \\ \frac{3}{25}(-7t + 126) & \text{si } 14 < t \leq 18 \end{cases}$$