Practica por temas

Una ama de casa adquirió en el mercado ciertas cantidades de patatas, manzanas y naranjas a un precio de $0{,}60$ €, $0{,}72$ € y $0{,}91$ € el kilo respectivamente. El importe total de la compra fue 7 € y el peso total 9 kg. Además, compró 1 kg más de naranjas que de manzanas.

De las matrices $\begin{pmatrix} a & 1 \\ 2 & a-1 \\ -1 & \end{pmatrix}$, ¿cuáles son las que admiten inversa?

Calcule la derivada de la siguiente función: $y = \frac{3}{(2x - 3)^2} + \ln(2x^4 - 3)$

Calcule la siguiente integral: $\int (\sen 2x + e^{x/5}) dx$

Calcule la siguiente integral: $\int_{1}^{2} \frac{x}{2x^2 + 1} dx$

Un pintor ha comprado pintura de 3 colores: azul, roja y verde. Cada kilo de pintura azul cuesta 2 euros, cada kilo de pintura roja cuesta 4 euros y cada kilo de pintura verde cuesta 3 euros. En total ha comprado 500 kilos de pintura y se ha gastado 1400 euros. Además, sabemos que la suma de las cantidades de pintura azul y verde es el triple que la cantidad de pintura roja. Plantear y resolver un sistema de ecuaciones para determinar la cantidad de pintura de cada color que ha comprado.

Calcular, si existe, la matriz inversa de: $$\begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 2 & -2 \end{pmatrix}$$