Practica por temas

Una marca ofrece paquetes de tortitas de arroz de tres tipos: con espelta, con amapola y con chía. Se venden el triple de paquetes de las de amapola que de las de espelta. Se venden $40$ paquetes más de las de amapola que de las de chía. Los precios de los paquetes para espelta, amapola y chía son respectivamente $2{,}50$, $3{,}50$ y $3$ euros obteniendo por la venta de todas las tortitas $1640$ euros.

En un bosque hay 50 abetos, 30 cipreses y 120 pinos. Una enfermedad provocada por una oruga afecta a 25 abetos, 9 cipreses y 48 pinos. Se pide, justificando las respuestas:

Un agricultor posee una hectárea de invernaderos para producir pepinos y calabacines. De calabacines debe plantar, como máximo, el cuádruple de pepinos. La superficie dedicada a pepinos no debe exceder los $40$ decámetros cuadrados. Si el beneficio por metro cuadrado plantado de pepino y de calabacín es, respectivamente, de $3$ y $2{,}75$ euros:

Dada la función $f(x) = 1 - \frac{1}{x^2}$,

Calcular el área de la región limitada por las curvas $y = x^3$ y $y = x(8 - x^2)$. En la figura siguiente se muestra sombreada la región cuya área se solicita.