Practica por temas

Dado el siguiente sistema de ecuaciones $$\begin{cases} x - ay + 2z = 0 \\ ax - 4y - 4z = 0 \\ 4x + 3y - 2z = 0 \end{cases}$$ dependiendo del parámetro $a$.

Consideramos las funciones $$f(x) = x(x^2 - 3) \quad \text{y} \quad g(x) = -x(x^2 - 5).$$

Una cadena de supermercados envasa al vacío tres tipos de queso, en las siguientes proporciones: fresco (45%), semicurado (30%) y curado (25%). Parte del queso que recibe es de importación, concretamente, el 15% del queso fresco, el 23% del semicurado y el 40% del curado.

Sea la función: $$f(x) = \begin{cases} (x + 1)^2 + 1 & \text{si } x \leq 0 \\ |x - 1| + 1 & \text{si } x > 0 \end{cases}$$

Se considera el siguiente sistema de ecuaciones dependiente del parámetro real $k$: $$\begin{cases} 2x - y + z = 0 \\ x - ky - z = 0 \\ 2x + y - z = 1 \end{cases}$$ Se pide: