Practica por temas

En una determinada población residen 5000 personas en el centro y 10000 en la periferia. Se sabe que el 95% de los residentes en el centro y que el 20% de los que viven en la periferia opina que el Ayuntamiento debería restringir el acceso de vehículos privados al centro urbano. Se elige al azar un residente de la población.

La duración de las baterías de teléfonos móviles es una variable aleatoria que sigue una distribución normal con desviación típica de tres meses. Se toma una muestra aleatoria de diez baterías y se miden las siguientes duraciones (en meses): $15{,}7$, $7{,}2$, $21{,}6$, $19{,}4$, $14{,}5$, $17{,}3$, $15{,}2$, $23{,}4$, $21{,}5$ y $15{,}8$. (Escriba las fórmulas necesarias y justifique las respuestas).

En una ciudad el $20$ por ciento de las casas están aseguradas contra los incendios. Con el fin de establecer una encuesta en el área, una compañía de seguros selecciona $5$ casas al azar. Se pide:

Se considera la función $f(x) = \begin{cases} x^2 + 2 & \text{si } 0 \leq x \leq 2 \\ \frac{8x + a}{x - 1} & \text{si } x > 2 \end{cases}$

La probabilidad de obtener rentabilidad positiva en el plazo de un año con un fondo de inversión recientemente constituido es $0{,}4$. Si en el primer año se obtuvo rentabilidad positiva, la probabilidad de obtenerla en el segundo año es $0{,}6$. La probabilidad de no obtener rentabilidad positiva ni en el primero ni en el segundo año es $0{,}48$.