Practica por temas

Una persona adquirió en el mercado cierta cantidad de unidades de memoria externa, de lectores de libros electrónicos y de tabletas gráficas a un precio de 100, 120 y 150 euros la unidad, respectivamente. El importe total de la compra fue de $1160$ € y el nombre total de unidades adquiridas 9. Además, compró una unidad más de tabletas gráficas que de lectores de libros electrónicos. ¿Cuántas unidades adquirió de cada producto?

El consumo mensual de leche (en litros) de los alumnos de un determinado colegio se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de media $\mu$ y desviación típica $\sigma = 3$ litros.

Para efectuar un control de calidad sobre la duración en horas de un componente electrónico se elige una muestra aleatoria de $36$ componentes obteniéndose una duración media de $40$ horas. Sabiendo que la duración de estos componentes electrónicos se distribuye según una normal con una desviación típica de $10$ horas.

Antes del lanzamiento de una campaña de publicidad, el ingreso diario por las ventas en unos grandes almacenes seguía una normal de media $7500$ euros y desviación típica de $1000$ euros. Pasados unos meses de la introducción de la campaña, para una muestra de $40$ días se obtuvo una media de ingreso diario de $8000$ euros. Si el ingreso diario sigue siendo normal con la misma desviación típica, plantear un contraste para contrastar la hipótesis de que con dicha medida la situación sigue igual, frente a que ha mejorado, como parecen indicar los datos. ¿A qué conclusión se llega para un nivel de significación del $5\%$?

Calcula: $\lim_{x \to 3} \left( \frac{6}{x - 3} - \frac{3x + 9}{x^2 - 3x} \right)$.