Practica por temas

Durante la pasada Semana Santa el 40% de los turistas nacionales que visitaron Logroño procedían de Cataluña. El 60% de los turistas catalanes visitó alguna bodega y el 40% de los turistas de otras comunidades también lo hizo.

Dada la función real de variable real definida por $$f(x) = \begin{cases} x^2 + 1 & \text{si} \quad x < 1, \\ \frac{ax + b}{x} & \text{si} \quad 1 \leq x \leq 2, \\ \sqrt{x^3 + 1} & \text{si} \quad x > 2. \end{cases}$$

Una empresa fabrica dos tipos de bombillas: una LED y otra halógena. Se sabe que un $5\%$ de las LED y un $2\%$ de las halógenas salen defectuosas. Se elige al azar una bombilla de una caja que contiene 40 bombillas LED y 10 halógenas.

Fernanda dispone de $10.000$ euros para invertir. Le han recomendado dos productos que en el último año tuvieron buenos resultados: criptomonedas y fondos de inversión garantizados. Por lo que ha leído en la prensa espera que la rentabilidad anual de las criptomonedas sea del $30\%$ y la de los fondos de inversión sea del $5\%$. Para que la inversión no sea demasiado arriesgada quiere invertir en fondos tanto o más que en criptomonedas y además, le aconsejan invertir en criptomonedas un máximo de $3.000$ euros y un mínimo de $1.000$€.

Considere la matriz $$A = \begin{pmatrix} 2 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -3 \\ 1 & -1 & -1 \end{pmatrix}$$