Practica por temas

Se considera la función $f(x) = \begin{cases} 2 + \frac{a}{x - 1} & \text{si } x < 0 \\ a + be^x & \text{si } x \geq 0 \end{cases}$

Tras un estudio hecho sobre los fontaneros de una ciudad, se ha observado que el $70\%$ tiene más de 50 años y de estos, el $60\%$ es autónomo. También se sabe que el porcentaje de autónomos es del $30\%$ entre aquellos que no superan los 50 años.

Una cadena de supermercados compra naranjas a dos distribuidores, A y B. Los distribuidores A y B venden las naranjas a $1000$ y $1500$ euros por tonelada, respectivamente. Cada distribuidor le vende un mínimo de $2$ toneladas y un máximo de $7$ y para satisfacer su demanda, la cadena debe comprar en total como mínimo $6$ toneladas. La cadena debe comprar como máximo al distribuidor A el doble de naranjas que al distribuidor B. ¿Qué cantidad de naranjas debe comprar a cada uno de los distribuidores para obtener el mínimo coste? Determinar dicho coste mínimo.

En un estudio realizado en una sucursal bancaria se ha determinado que el 70% de los créditos concedidos son hipotecarios y el 25% de los créditos superan los 200 000€. El 20% de los créditos son hipotecarios y de más de 200 000€. Se elige al azar un cliente al que le han concedido un crédito. Calcule la probabilidad de que:

Un $50\%$ de los clientes de un hotel son de España, un $35\%$ son del resto de Europa y un $15\%$ son de fuera de Europa. Se sabe que de los clientes de España, un $20\%$ tiene más de $65$ años; de los clientes del resto de Europa, un $40\%$ tiene más de $65$ años y de los clientes de fuera de Europa, un $70\%$ tiene más de $65$ años.