Practica por temas

Una fábrica de electrodomésticos dispone de dos cadenas de montaje. En una hora de trabajo, la cadena A produce 10 lavadoras y 5 frigoríficos, mientras que la cadena B produce 7 lavadoras y 6 frigoríficos. El coste de cada hora de trabajo en las cadenas A y B es de $1200$ y $1500$ euros, respectivamente. La cadena A puede funcionar, como máximo, el doble de horas que la cadena B. Si deben producir como mínimo 400 lavadoras y 280 frigoríficos, formule, sin resolver, el problema que permite obtener las horas de funcionamiento de las cadenas A y B para minimizar el coste de producción de esos electrodomésticos.

Represente el recinto definido por las siguientes inecuaciones y calcule sus vértices: $$\begin{cases} x + 2y \geq 7 \\ 4x - y \geq 1 \\ 2x - y \leq 4 \\ 3x + 2y \leq 20 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{cases}$$ Obtenga el valor mínimo de la función $F(x, y) = 2x + y$ en el recinto anterior, así como el punto en el que se alcanza.

Calcular la derivada de: $$f(x) = e^{3x^2 - 5x}$$

Calcular: $$\lim_{x \to +\infty} \frac{3x + 2}{\sqrt{16x^2 + 5}}$$

Calcular: $$\int_{0}^{2} \left(3x^2 - \frac{1}{\sqrt{4x + 1}}\right) dx$$

Calcule el intervalo de confianza al $95\%$ para la media poblacional.

¿Cuál debe ser el tamaño muestral para que la amplitud del intervalo sea la misma, con un nivel de confianza del $97\%$?

la proporción de clientes que gastaron entre $20$ y $40$ €;

el gasto que realizó el cliente C, si solo hubo un $10\%$ de clientes que gastaron más que él.

¿Podemos saber el número de monedas que hay de cada tipo? En caso afirmativo, calculadlo. En caso negativo, dad la solución en función de un parámetro.

Averiguad si se puede calcular el valor total, en euros, de las monedas de la caja. En caso afirmativo, calculadlo.