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Matemáticas CCSSAndalucíaPAU 2011T7

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Una compañía aseguradora realiza operaciones de seguros médicos y de seguros de vida. El 20% de las operaciones corresponde a seguros médicos y el resto a seguros de vida. El porcentaje de operaciones en las que no se producen retrasos en los pagos es del 10% en los seguros médicos y del 15% en seguros de vida.
a)1,5 pts
Halle el porcentaje de operaciones en las que no se producen retrasos en los pagos.
b)1 pts
De las operaciones que han sufrido retrasos en los pagos, ¿qué porcentaje corresponde a los seguros de vida?
Matemáticas CCSSBalearesPAU 2021ExtraordinariaT5

Ejercicio 6

6
10 puntos
Considerad la función f(x)=3x+8f(x) = \frac{3}{x} + 8.
a)4 pts
Hallad los puntos de la gráfica en los cuales la recta tangente es paralela a la recta 3x+4y+5=03x + 4y + 5 = 0.
b)2 pts
Calculad las ecuaciones de las rectas tangentes en los puntos hallados en el apartado anterior.
c)4 pts
Calculad el área comprendida entre la gráfica de la función f(x)f(x) y las rectas x=2,x=4x = 2, x = 4 e y=0y = 0.
Matemáticas CCSSCantabriaPAU 2010ExtraordinariaT7

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3 puntos
Se sabe que en una determinada población, el 4%4\% de sus habitantes tiene la intención de votar al partido A en las próximas elecciones municipales, el x%x\% al partido B y el y%y\% al partido C. Pero entre los votantes del partido A, sólo el z%z\% no está de acuerdo con el candidato propuesto. En el caso del partido B el porcentaje de electores descontentos con el candidato es del 20%20\% y en el C es del 45%45\%.
a)1,5 pts
¿Cuál es la probabilidad de que un ciudadano elegido al azar sea votante del partido B pero sin estar de acuerdo con el candidato propuesto?
b)1,5 pts
De entre los ciudadanos conformes con el candidato de su partido, se escoge uno al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que tenga la intención de votar al partido C?
Matemáticas CCSSAndalucíaPAU 2020T9

Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Bloque D
Tomada al azar una muestra de 600600 alumnos de una universidad española, se encontró que 2/32/3 de los mismos podían expresarse en inglés con fluidez.
a)1,5 pts
Calcule un intervalo de confianza al 98%98\% para estimar la proporción de alumnos de esa universidad que pueden expresarse en inglés con fluidez. ¿Se podría admitir a ese nivel de confianza que la proporción de alumnos de esa universidad que pueden expresarse en inglés con fluidez es 13/2013/20?
b)0,25 pts
Teniendo en cuenta el intervalo anterior, ¿qué error máximo se cometería en dicha estimación?
c)0,75 pts
Si se mantienen la misma proporción muestral y la misma confianza, ¿cuántos alumnos como mínimo habría de tener una muestra para que el error de estimación sea inferior al 2%2\%?
Matemáticas CCSSCantabriaPAU 2013OrdinariaT5

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3,5 puntos
Dada la función f(x)=x+1x2+2xf(x) = \frac{x + 1}{x^2 + 2x}, determinar:
a)0,3 pts
El dominio de definición y los puntos de corte con los ejes.
b)0,9 pts
Las asíntotas.
c)0,9 pts
Los intervalos de crecimiento y decrecimiento y los máximos y mínimos relativos si existen.
d)0,9 pts
Finalmente, con los datos obtenidos en los apartados anteriores, dibujar su gráfica.
e)0,5 pts
Calcular el área delimitada por la gráfica de f(x)f(x), el eje horizontal y las rectas x=1x = 1 y x=3x = 3.