Practica por temas

El número de horas semanales que las y los estudiantes de bachillerato de una determinada ciudad dedican al deporte es una variable aleatoria que sigue una distribución normal de media $8$ y varianza $7{,}29$. Se elige una muestra aleatoria simple de tamaño $36$.

Se sabe que el $65\%$ de los trabajadores de una determinada región tiene menos de $40$ años. En ese grupo de trabajadores, el $60\%$ tiene contrato temporal. Por contra, el $80\%$ de los trabajadores que han alcanzado los $40$ años tiene contrato indefinido.

Según cierto estudio del departamento de ventas de unos grandes almacenes, el 30% de sus clientes son hombres, el 25% de sus clientes adquieren algún producto del departamento de electrónica y el 40% de los que adquieren algún producto del departamento de electrónica son mujeres.

Encuentra un número real $a$ que haga que el siguiente sistema con dos ecuaciones sea incompatible: $$\begin{cases} x + ay = 1 \\ ax + y = 1 \end{cases}$$

Sean las matrices $$A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ -1 & m \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 1 & m \\ -1 & 1 \end{pmatrix}, C = \begin{pmatrix} 0 & 2m \\ -2m & -1 \end{pmatrix}, D = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} \text{ y } E = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix}$$